İstanbul’da 1939 yılında doğan Mehmet Eyüboğlu, 1946 yılında Fındıklı Örnek İlkokulu’nda eğitimine başladı. 1952 yılında Fransız St. Joseph Lisesi’ne giren Eyüboğlu, Maya Galerisi’nde açılan “Yazma Sergisi”nin hazırlanışında çalıştı ve baskı ile ilk boyamalarını yaptı.
1957 yılında Kabataş Erkek Lisesi’de başlayan Eyüboğlu, 1960’ta mektupla tanıştığı Fransız, Kanadalı Hughette Bouffard ile evlenmek üzere önce Paris, oradan da Kanada’ya gitti. 1961 yılında evlenen Eyüboğlu, 1962 yılında da ABD’de New Jersey Fairleigh Dickinson Üniversitesinden burs kazanarak Kanada’dan bu ülkeye geçti.
Mehmet Eyüboğlu, 1976 yılında babası Bedri Rahmi’nin ölümünden sonra hayatında önemli değişikler yaparak, annesinin yanına ve babasının mesleğine döndü ve yeniden yazma sergisi açtı.
1977’de kalıp oyma dalında kendi buluşu olan yepyeni bir teknik geliştiren Eyüboğlu, ilk kez Eren Eyüboğlu kalıpları oydu.
Eyüboğlu, 1977-1992 yılları arasında yurdun çeşitli yerlerinde sayısız sergiler açtı.
